Алгебра, 10 класс
Тема урока: «Четность и нечетность тригонометрических
функций»
Цель урока: систематизировать знания учащихся по теме; отработать умение исследовать на четность тригонометрические функции; развивать самостоятельность мышления учащихся.
План урока:
- Организационный момент.
- Тест на проверку готовности к уроку.
- Подготовка к изучению нового материала.
- Изучение новой темы.
- Закрепление изученного материала.
- Проверка усвоения нового материала.
- Подведение итогов урока.
- Постановка домашнего задания.
Ход урока.
1. Организационный
момент.
Приветствие, сообщение цели урока, позитивный настрой на урок.
- Тест (задания выведены на экран, учащиеся записывают ответы на двух бланках: один сдают, другой оставляют для самопроверки). После окончания теста на экране – верные ответы. Учащиеся самостоятельно выставляют себе оценки в соответствии с критерием: «5» - все верные ответы, «4» - 1,2 ошибки, «3» - 3-5 ошибок, «2» - 6 и более ошибок.
Тест. Вариант 1.
- Найдите область определения функции:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
2. Найдите область значений функции:
а) 
б) 
в) 
Тест. Вариант 2.
1. Найдите область определения функции:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
2. Найдите область значений функции:
А) 
б) 
в) 
3. Подготовка к изучению темы урока.
Вопрос1: Какие из представленных функций являются четными, а какие нечетными? (задания выведены на экран)
1) 
2) 
3) 
4) 
Вопрос 2: Как установили четность функции?
Вопрос 3: Как установить данный признак по виду графика функции?
Работа по рисунку, представленному на экране, где представлен
график функции 
для всех 
. Необходимо достроить график функции, если - четная функция и - нечетная функция.
Повторяем план исследования функции на четность (по схеме, представленной на экране).
Задание для устной работы (на экране): Выяснить четность функции 
, если функции и
определены на множестве действительных чисел.
1) 
, -четная, - нечетная
2) 
, -четная, - четная
3) 
, -нечетная, - нечетная
4) 
, -нечетная, - нечетная
4. Изучение новой темы.
1) По
единичной окружности устанавливаем равенства: 
, 
.
2) Получаем
, 
.
3) Вывод:
- четная функция, 
- нечетная функция, 
-нечетная функция, 
- нечетная функция.
4) Рассмотрим
пример (на экране с подробными записями): выяснить четность функции 
.
Решение:
, так как 
- нечетная функция.
5. Закрепление
изученного материала.
Фронтальная работа. Исследовать на четность следующие функции:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
Ответы: 1) - чет., 2) - чет., 3) -неч., 4) - нечет., 5) - чет.
6. Проверка усвоения
нового материала.
Классификация тригонометрических функций.
На экране даны функции, учащиеся устно определяют их четность и записывают номера примеров в три столбика: 1ст. - четные, 2ст. - нечетные, 3 ст. - не являющиеся ни четными, ни нечетными.
Тем, кто выполнил верно все задания – выставляются оценки в журнал.
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9) 
10) 
11) 
12) 
13) 
14) 
15) 
Ответ:
|
четные |
нечетные |
ни чет., ни нечет. |
|
1 |
2 |
5 |
|
4 |
3 |
7 |
|
9 |
6 |
15 |
|
10 |
8 |
|
|
11 |
14 |
|
|
12 |
|
|
|
13 |
|
|
7.
Подведение итогов урока.
Обобщаем знания, полученные на уроке. Учителем оценивается работа учащихся наиболее активных на уроке при выполнении устных и письменных заданий.
8. Домашнее
задание.
(с.200-201), №704 (2,4,6), №707
